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Banque de problèmes du RMTsd231-fr |
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Déterminer le nombre de suites binaires de 4 éléments
- Chercher combien on peut faire de configurations différentes : 2 faces possibles pour chacune des pièces, d’où 2 x 2 x 2 x 2 = 16 configurations différentes possibles, du genre :
(20 cent., face) ; (50 cent., pile) ; (1 euro, pile) ; (2 euro, face) (20 cent., pile) ; (50 cent., pile) ; (1 euro, pile) ; (2 euro, face) (20 cent., face) ; (50 cent.,face) ; (1 euro, pile) ; (2 euro, face) ...
ou plus systématiquement, en ordonnant les pièces de 20 cent. 50 cent. 1 euro, 2 euros :
ffff, fffp, ffpf, ffpp, fpff, fpfp, fppf, fppp pfff, pffp, pfpf, pfpp, ppff, ppfp, pppf, pppp
ou encore en déterminant toutes ces permutations à l’aide d’un schéma en arbre.
- Comprendre qu’une configuration supplémentaire sera certainement une des 16 précédentes.
- Conclure par le principe des tiroirs qu’avec 17 lancers, Julien peut être certain d’avoir obtenu deux configurations identiques.
quadruplet, principe des tiroirs, combinaison
Les résultats n'ont pas été conservés ou ne sont pas encore disponibles.
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