L’horloge

Identification

Rallye: 13.I.08 ; catégories: 5, 6 ; domaine: OPN
Familles:

• ADD - Rechercher une somme ou une différence de nombres
• JH - Traiter d'aspects temporels
• PER - Traiter une suite périodique
• PRG - Traiter des progressions

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Résumé

Compter le nombre de coups sonnés par une horloge durant un jour à raison d'un coup à la demi et le nombre de coup indiqué par la petite aiguille à l'heure.

Enoncé

Tâche de résolution et savoirs mobilisés

- Comprendre qu’il se passe 24 heures avant que Pierre ne remonte l’horloge.

- Faire la liste complète de toutes les sonneries, avec le nombre de coups correspondants, puis additionner ou compter

Ou bien:

- Travailler pour toutes les heures et pour les demi-heures séparément.

Ou bien:

- Comprendre que l’horloge sonnera 24 fois 1 coup pour les demi-heures, et, effectuer les calculs 2 x (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12) = 2 x 78 = 156 pour les heures et calculer finalement le nombre total de sonneries : 180 = 156 + 24.

Ou bien (éventuellement):

- Calculer (1+2+3+4+5+...+12) = 13 x 6 = 78, 78 x 2 = 156, 156 + 24 = 180, par associativité et commutativité.

Ou bien:

- Travailler sur 12 heures, et compter les coups par tranches d’une heure: 2 x (2+3+4+...+13)=2x90=180.

Notions mathématiques

addition, multiplication, heure

Résultats

13.I.08

Points attribués sur 120 copies de Suisse romande:

Selon les critères déterminés lors de l’analyse a priori :

• 4 points: Réponse correcte : 180 coups, avec explications détaillées
• 3 points: Réponse correcte avec explications peu claires
• 2 points: Raisonnement correct mais réponse fausse due à une erreur de calcul, avec explications
  ou réponse correcte sans aucune explication
• 1 point: Début de raisonnement cohérent
• 0 point: Incompréhension du problème