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Griglie di flammiferi

Identificazione

Rally: 13.I.09 ; categorie: 5, 6, 7 ; ambito: FN

Sunto

Contare il numero di segmenti (fiammiferi) necessari per formare una griglia (2 x n), la 100°, di una famiglia di cui diamo le prime tre.

Enunciato

Compito per la risoluzione e saperi mobilizzati

- Se necessario, continuare la sequenza di figure e contare i fiammiferi per ognuna di esse, formare una lista di numeri associati a quella delle figure per poi completarla.

- Constatare che nella sequenza 12, 17, 22, 27, 32, ... si passa da un termine al successivo aggiungendo 5. - Aggiungere 99 volte da 5 a 12 per ottenere 12 + 99x5 = 507.

E/o:

- Presentare i risultati sotto forma di tabella:

e osservare le sequenze delle cifre 2 e 7 per le unità e delle cifre delle decine per saltare dei passaggi lavorando di 10 in 10, di 20 in 20 e così via.

oppure:

- Trovare la legge di passaggio che consente poi di determinare l'immagine di 100.

oppure:

- Usare la relazione " moltiplicare per 5 e aggiungere 7" (la scrittura algebrica f (x) = 5x + 7 non è prevista nelle categorie 5 e 6) per trovare la risposta attesa (507).

oppure:

- Senza costruire la sequenza, né passare attraverso una procedura funzionale, rendersi conto che la 100a figura avrà una lunghezza di 101 e calcolare i segmenti orizzontali: 3 x 101 e i verticali 2 x 102.

Nozioni matematiche

addizione, moltiplicazione, funzione numerica

Risultati

13.I.09

Su 167 classi de la sezione SR partecipanti alla prova I del 13° RMT,

Categoria	0	1	2	3	4	Nb.classi	Media
Cat 5	23 (47%)	8 (16%)	6 (12%)	5 (10%)	7 (14%)	49	1.29
Cat 6	20 (25%)	13 (16%)	8 (10%)	17 (21%)	23 (28%)	81	2.12
Cat 7	11 (23%)	4 (9%)	6 (13%)	4 (9%)	22 (47%)	47	2.47
Totale	54 (31%)	25 (14%)	20 (11%)	26 (15%)	52 (29%)	177	1.98
Si ricorda che il problema è stato affrontato nelle condizioni particolari del RMT: intera classe, allievi in completa autonomia, da 5 a 7 problemi da risolvere, un solo foglio risposta per problema.

Secondo i criteri dell’analisi a priori:

4 punti: Risposta corretta (507) con spiegazione chiara della procedura (ex. 12 + 99 x 5 o 3 x 101 + 2 x 102,…)
3 punti: Risposta corretta con spiegazione poco chiara o incompleta
2 punti: Valore prossimo 507 (ex. 502 o 512), con spiegazione ma errore nel calcolare il numero di “passi” compiuti per arrivarci,

    * oppure risposta corretta senza spiegazioni o procedimento corretto, ma con un errore di calcolo che porta ad una riposta più lontana rispetto a 507
1 punto:  Successione stabilita fino a 10 poi errore: si moltiplica 10 per 10 per avere 100 (risposta 570)
0 punto:  Incomprensione del problema

Banca di problemi del RMT

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Procedure, ostacoli ed errori rilevati