La souris

Identification

Rallye: 13.I.15 ; catégories: 7, 8, 9 ; domaine: LR
Famille:

• LO - Effectuer des déductions

Remarque et suggestion

Résumé

Déterminer le farceur à partir de trois assertions proposées par deux menteurs et un non menteur.

Enoncé

Tâche de résolution et savoirs mobilisés

Analyse a priori:

- Dresser une liste des différentes possibilités :

A) Claude dit la vérité (a1) Marco ou Pedro est coupable

• Marco ment (a2) Pedro n’est pas coupable
• Pedro ment (a3) Claude n’est pas coupable
• Marco serait le coupable

B) Claude ment (b1) Claude est coupable

• Marco dit la vérité(b2) Pedro est coupable
• Pedro ment (b3) Claude n’est pas coupable
• Cette possibilité est à exclure puisque b1 contredit b2 et b1 contredit b3

C) Possibilité C :

• Claude ment (c1) Claude est coupable
• Marco ment (c2) Claude ou Marco est coupable
• Pedro dit la vérité (c3) Claude est coupable
• Claude serait le coupable

- En déduire que les seules certitudes sont que Marco ment et que Pedro ne peut être coupable.

Sans information supplémentaire, on ne peut pas savoir si c’est Claude ou Marco qui a joué le mauvais tour.

Notions mathématiques

logique, faux, vrai

Résultats

13.I.15

Points attribués pour 47 + 32 classes de Suisse romande:

Selon les critères déterminés lors de l’analyse a priori :

• 4 points: La réponse complète (Marco ment , le coupable est Claude ou Marco, mais pas Pedro) avec explications cohérentes
• 3 points: 3 La réponse complète avec explications peu claires
• 2 points: Réponse incomplète, (sans toutes les déductions comme, par exemple seulement Marco ment), avec explications correspondantes
• 1 point: Début de raisonnement correct ou réponse complète pour un seul coupable : « Marco car c’est Claude qui dit la vérité » ou « Claude car c’est Pedro qui dit la vérité »
• 0 point: Incompréhension du problème

(c) ARMT, 2005-2024