Le vélo

Identification

Rallye: 13.I.17 ; catégories: 8, 9 ; domaines: PR, GM
Famille:

• RP - Traiter une relation de proportionnalité

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Résumé

Déterminer une distance que l'on connaît à travers le nombre de tours de pédales à effectuer à vélo et le rapport entre nombre de dents du pédalier et celui du dérailleur.

Enoncé

Tâche de résolution et savoirs mobilisés

Analyse a priori:

- Considérer que 55/11 = 5 et que 42/14 = 3 et par conséquent, qu’en un tour de pédale, Louis effectue au retour les 3/5 du parcours correspondant de l’aller. Alors, avec le même nombre de tours de pédale qu’il a faits à l’aller, il effectue au retour les 3/5 de la distance totale. Les 400 constituent donc les 2/5 de la distance, qui vaut ainsi 1 km. (Cette solution ne fait pas intervenir le nombre 100, qui est superflu pour ce type de raisonnement.)

Ou bien:

- Considérer qu’en 100 tours de pédale, à l’aller, la roue de la bicyclette effectue (55/11) x 100 = 500 tours qui permettent d’accomplir la distance totale. En 100 tours de pédale, dans le rapport du retour, la roue effectue (42/14) x 100 = 300 tours. Les 400 mètres qui manquent correspondent à 200 tours de roue , ce qui revient à 2 m par tour de roue. La distance totale, couverte en 500 tours est donc de 2 x 500 = 1000 mètres..

Notions mathématiques

fraction, rapport, vitesse, distance

Résultats

13.I.17

Points attribués pour 32 classes de Suisse romande:

Selon les critères déterminés lors de l’analyse a priori :

• 4 points: La réponse correcte: 1 km, avec explications
• 3 points: Réponse correcte avec des explications peu claires ou incomplètes
• 2 points: Raisonnement correct, mais avec une erreur de calcul
• 1 point: Début de raisonnement correct
• 0 point: Incompréhension du problème