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Banque de problèmes du RMTsd247-fr |
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Déterminer une distance que l'on connaît à travers le nombre de tours de pédales à effectuer à vélo et le rapport entre nombre de dents du pédalier et celui du dérailleur.
Analyse a priori:
- Considérer que 55/11 = 5 et que 42/14 = 3 et par conséquent, qu’en un tour de pédale, Louis effectue au retour les 3/5 du parcours correspondant de l’aller. Alors, avec le même nombre de tours de pédale qu’il a faits à l’aller, il effectue au retour les 3/5 de la distance totale. Les 400 constituent donc les 2/5 de la distance, qui vaut ainsi 1 km. (Cette solution ne fait pas intervenir le nombre 100, qui est superflu pour ce type de raisonnement.)
Ou bien:
- Considérer qu’en 100 tours de pédale, à l’aller, la roue de la bicyclette effectue (55/11) x 100 = 500 tours qui permettent d’accomplir la distance totale. En 100 tours de pédale, dans le rapport du retour, la roue effectue (42/14) x 100 = 300 tours. Les 400 mètres qui manquent correspondent à 200 tours de roue , ce qui revient à 2 m par tour de roue. La distance totale, couverte en 500 tours est donc de 2 x 500 = 1000 mètres..
fraction, rapport, vitesse, distance
Points attribués pour 32 classes de Suisse romande:
Catégorie | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | Nb. de classes | Moyenne |
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Cat 8 | 9 (28%) | 2 (6%) | 3 (9%) | 1 (3%) | 17 (53%) | 32 | 2.47 |
Rappel: Le problème est résolu dans les conditions particulières du RMT: classe entière, élèves en autonomie complète, 5 à 7 problèmes à résoudre, une seule feuille de réponses par problème. |
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