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Rallye: 13.II.02 ; catégories: 3, 4 ; domaines: OPN, AL
Familles:

Résumé

Trouver trois nombres dont on connaît la somme (40) et les écarts respectifs de 7 et 9 entre le plus petit et les deux autres.

Enoncé

Tâche de résolution et savoirs mobilisés

- Comprendre les 3 contraintes et situer les trois enfants par âge : Julie, Tom, Lisa.

- Choisir un nombre proche de 40 (par exemple 39) qui se divise par 3, effectuer la division et faire l’hypothèse que c’est l’âge de Julie puis vérifier (dans l’exemple 13 + 20 + 22 = 55) et adapter successivement en diminuant pas à pas.

Ou : procéder par essais, en fixant l’âge d’un des personnages et en vérifiant les contraintes à chaque nouvel essai : choisir un âge au hasard, par exemple 10 ans pour Julie. En déduire les âges des 2 autres : 17 ans et 19 ans. Calculer le total : 46 ans, remarquer que c’est trop et diminuer l’âge de Tom pour un second essai, etc.

Ou : faire un premier essai et en déduire de combien il faut modifier l’un des âges. Dans l’exemple précédent : remarquer qu’il y a 6 ans de trop. En déduire que chaque personnage a 2 ans de trop. Donc : Julie 8 ans, Tom 15 ans et Lisa 17 ans.

Ou : par une représentation de l’âge des enfants par des longueurs (dessin de lignes) admettre que la somme des âges des trois enfants sera 3 fois l’âge de Julie + 7 pour Tom et + 9 pour Lisa et retrancher 7 et 9 de 40 pour obtenir le triple de l’âge de Julie et terminer par une division par 3.

Ou : retirer de la somme des âges (40) les deux différences 7 et 9 et arriver à 24 (40 - 9 – 7 = 24) qui est le triple de l’âge de Julie.

Notions mathématiques

addition, soustraction

Résultats

13.II.02

Points attribués sur 68 classes de Suisse romande:

Catégorie	0	1	2	3	4	Nb. de classes	Moyenne
Cat 3	2 (8%)	2 (8%)	6 (24%)	14 (56%)	1 (4%)	25	2.4
Cat 4	1 (2%)	1 (2%)	6 (14%)	25 (58%)	10 (23%)	43	2.98
Total	3 (4%)	3 (4%)	12 (18%)	39 (57%)	11 (16%)	68	2.76
Rappel: Le problème est résolu dans les conditions particulières du RMT: classe entière, élèves en autonomie complète, 5 à 7 problèmes à résoudre, une seule feuille de réponses par problème.

Selon les critères déterminés lors de l’analyse a priori :

4 points: Réponse correcte (Julie : 8 ans, Tom : 15 ans et Lisa : 17 ans), avec explication de la démarche
3 points: Réponse correcte avec explication partielle, ou seulement une vérification
2 points: Réponse correcte, sans explication de la démarche ni vérification
1 point: Réponse erronée prenant en compte au moins une des contraintes
0 point: Incompréhension du problème

Banque de problèmes du RMT