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Banque de problèmes du RMTsd250-fr |
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Trouver trois nombres dont on connaît la somme (40) et les écarts respectifs de 7 et 9 entre le plus petit et les deux autres.
- Comprendre les 3 contraintes et situer les trois enfants par âge : Julie, Tom, Lisa.
- Choisir un nombre proche de 40 (par exemple 39) qui se divise par 3, effectuer la division et faire l’hypothèse que c’est l’âge de Julie puis vérifier (dans l’exemple 13 + 20 + 22 = 55) et adapter successivement en diminuant pas à pas.
Ou : procéder par essais, en fixant l’âge d’un des personnages et en vérifiant les contraintes à chaque nouvel essai : choisir un âge au hasard, par exemple 10 ans pour Julie. En déduire les âges des 2 autres : 17 ans et 19 ans. Calculer le total : 46 ans, remarquer que c’est trop et diminuer l’âge de Tom pour un second essai, etc.
Ou : faire un premier essai et en déduire de combien il faut modifier l’un des âges. Dans l’exemple précédent : remarquer qu’il y a 6 ans de trop. En déduire que chaque personnage a 2 ans de trop. Donc : Julie 8 ans, Tom 15 ans et Lisa 17 ans.
Ou : par une représentation de l’âge des enfants par des longueurs (dessin de lignes) admettre que la somme des âges des trois enfants sera 3 fois l’âge de Julie + 7 pour Tom et + 9 pour Lisa et retrancher 7 et 9 de 40 pour obtenir le triple de l’âge de Julie et terminer par une division par 3.
Ou : retirer de la somme des âges (40) les deux différences 7 et 9 et arriver à 24 (40 - 9 – 7 = 24) qui est le triple de l’âge de Julie.
addition, soustraction
Points attribués sur 68 classes de Suisse romande:
Catégorie | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | Nb. de classes | Moyenne |
---|---|---|---|---|---|---|---|
Cat 3 | 2 (8%) | 2 (8%) | 6 (24%) | 14 (56%) | 1 (4%) | 25 | 2.4 |
Cat 4 | 1 (2%) | 1 (2%) | 6 (14%) | 25 (58%) | 10 (23%) | 43 | 2.98 |
Total | 3 (4%) | 3 (4%) | 12 (18%) | 39 (57%) | 11 (16%) | 68 | 2.76 |
Rappel: Le problème est résolu dans les conditions particulières du RMT: classe entière, élèves en autonomie complète, 5 à 7 problèmes à résoudre, une seule feuille de réponses par problème. |
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