Plis et replis

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Rallye: 13.II.03 ; catégories: 3, 4, 5 ; domaine: GP
Famille:

• DEC - Découper et/ou assembler des figures

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Résumé

Comprendre le pliage proposé et dénombrer le nombre de triangles (rectangles isocèles de petits côtés 6 carreaux) dans un bande de dimension 6 x 70 carreaux.

Enoncé

Tâche de résolution et savoirs mobilisés

- Comprendre, à partir du dessin, que les triangles ont deux côtés égaux.

- Reporter, sur toute la longueur de la bande (découpée réellement ou dessinée), successivement l’un et l’autre côté du triangle isocèle et compter les triangles obtenus ; voir que tous les deux pliages, se forme un carré.

- Continuer à plier des carrés, les compter et multiplier le nombre de carrés par deux pour obtenir le nombre de triangles. Constater qu'il reste une partie de bande.

Ou : comprendre que la résolution peut se faire par calcul : combien de fois 6 dans 70 ? Comprendre aussi que ce calcul aboutit à un nombre de carrés (11), et qu’un carré comprend deux triangles. Donc multiplier le nombre de carrés par deux.

- Trouver que 22 triangles sont ainsi formés par pliage.

Notions mathématiques

triangle rectangle isocèle

Résultats

13.II.03

Points attribués sur 117 classes de Suisse romande:

Selon les critères déterminés lors de l’analyse a priori :

• 4 points: Réponse juste (22 triangles) avec explications ou dessins qui indiquent comment la réponse a été obtenue
• 3 points: Réponse juste avec explication insuffisante ou peu claire
• 2 points: Réponse : 11 triangles du fait du comptage par carrés sans multiplication par deux du nombre de carrés
  ou réponse correcte sans aucune explication ni dessin
• 1 point: Début de décomposition de la bande de manière correcte
  ou réponse décimale provenant de la division 70 : 6 effectuée à la calculatrice
• 0 point: Incompréhension du problème