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Rallye: 13.II.05 ; catégories: 3, 4, 5 ; domaine: LR
Familles:

Remarque et suggestion

Résumé

Ordonner sept enfants dans une file étant données quatre assertions concernant des ordres partiels.

Enoncé

Tâche de résolution et savoirs mobilisés

Analyse a priori:

- Lire l’énoncé, vérifier que les sept enfants sont cités, éventuellement en utilisant les initiales A, B, C, D, E, F et G et comprendre que B est en quatrième position, puis choisir un mode de représentation pour organiser la recherche : dessins, listes, noms notés sur des papiers pour pouvoir les déplacer, ...

- Déduire de la deuxième information que D, E et F se suivent, dans cet ordre ou l’inverse et qu’ils sont les trois devant B ou derrière B, ce qui laisse quatre possibilités de placement pour ces trois enfants, ou que, de la première information, que B, en 4e position, ne peut être qu’entre C et D et qu'il n’y a également que quatre possibilités pour placer ces deux enfants.

- Combiner les deux informations pour constater qu’il ne reste que deux possibilités de placement de B, C, D, E et F : F ; E ; D ; B ; ... ; C, ... ou ... ; C ; ... ; B ; D ; E ; F.

- Utiliser la quatrième information pour placer A et G dans les deux places restantes de chacune des deux possibilités précédentes : F ; E ; D ; B ; G ; C, A ou G ; C ; A ; B ; D ; E ; F (à lire dans le sens de lecture 1e, 2e, 3e, 4e, 5e, 6e, 7e)

Ou travailler par essais successifs, avec hypothèses et vérifications.

Notions mathématiques

relation d’ordre

Résultats

13.II.05

Points attribués sur 117 classes de Suisse romande:

Catégorie	0	1	2	3	4	Nb. de classes	Moyenne
Cat 3	9 (36%)	13 (52%)	3 (12%)	0 (0%)	0 (0%)	25	0.76
Cat 4	7 (16%)	21 (49%)	12 (28%)	2 (5%)	1 (2%)	43	1.28
Cat 5	3 (6%)	21 (43%)	21 (43%)	2 (4%)	2 (4%)	49	1.57
Total	19 (16%)	55 (47%)	36 (31%)	4 (3%)	3 (3%)	117	1.29
Rappel: Le problème est résolu dans les conditions particulières du RMT: classe entière, élèves en autonomie complète, 5 à 7 problèmes à résoudre, une seule feuille de réponses par problème.

Selon les critères déterminés lors de l’analyse a priori :

4 points: Les deux solutions correctes (1.F, 2.E, 3D, 4.B, 5.G, 6.C, 7.A et 1.G, 2.C, 3A, 4.B, 5.D, 6.E, 7.F) avec explications (étapes, description des essais, ...)
3 points: Les deux solutions correctes avec seulement une vérification ou avec seulement des justifications du genre « on a fait des essais » …
2 points: Seulement une solution correcte avec explications
1 point: Une solution correcte sans explication ou une ou deux solutions qui ne respectent pas l’une des indications de l’énoncé
0 point: Incompréhension du problème

Banque de problèmes du RMT