Le géant Gargantua

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Rallye: 13.II.06 ; catégories: 4, 5 ; domaine: OPN
Familles:

• ADD - Rechercher une somme ou une différence de nombres
• SN - Traiter une suite numérique

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Résumé

Déterminer, pour une série alternant les termes 5 et -2, le nombre de termes nécessaires pour que la somme passent de 15 à 80.

Enoncé

Tâche de résolution et savoirs mobilisés

- Reconnaître qu’il y a « superposition » d’allongements et de raccourcissements de la barbe qui peuvent se traduire par une augmentation de 3 cm d’un matin au matin suivant.

- Reconnaître que le nombre de jours cherché est le nombre de fois qu’il faut ajouter 3 à 15 pour dépasser 80.

- Calculs possibles : 80 – 15 = 65 puis 65 : 3 = 21,66 ... En déduire que Gargantua doit attendre 22 jours Ou : Noter jour par jour la longueur de la barbe :

  jours(matin  0     1     2     3     4     5 ...     20    21    22
  longueur    15 20 18 23 21 26 24 29 27 32 30 ...  77 75 80 78 83 81

Ou : après avoir compris que l’allongement d’un matin à l’autre est de 3 cm, procéder ainsi par une division (80 : 3 ≈ 26,7) pour voir qu’il faudrait 27 jours ; calculer le nombre de jours, 5, qu’il aurait fallu pour arriver à 15 cm (15 : 3 = 5) et finalement soustraire 27 – 5 = 22.

Notions mathématiques

opération arithmétique

Résultats

13.II.06

Points attribués sur 92 classes de Suisse romande:

Selon les critères déterminés lors de l’analyse a priori :

• 4 points: Solution correcte (22 jours) avec explications correctes
• 3 points: Solution correcte avec explications incomplètes ou seulement une vérification
• 2 points: Solution correcte sans aucune explication ou réponse 20 ou 21 avec explication (qui ne respecte pas la condition « le matin »)
• 0 point: Incompréhension du problème