Banque de problèmes du RMT
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Déterminer 3 termes d'une addition de somme 20, sachant que le 2 terme est de double du premier et que le troisième n'est pas supérieur au premier.
- Commencer la recherche par le nombre de billes de B. Par exemple : si B a 1 bille, C en a 2, mais A ne peut en avoir gagnée qu’une et la somme n’est pas 20 ; si B a 2 billes, C en a 4 et A 1 ou 2, ce qui ne donne toujours pas une somme de 20, et ainsi de suite jusqu’au cas où B en a 5, C 10 et A 5 et au cas où B en a 6, C 12 et A 2. On vérifie ensuite que si on augmente encore le nombre de billes de B, on arrive à une somme supérieure à 20.
Ou : comprendre que le nombre de billes de Charles est pair. Commencer par faire un choix de nombres pour celui-ci. Se rendre compte que 20, 18, 16 et 14 sont trop grands, examiner 12 et trouver 6 pour B et 2 pour A, puis examiner 10, qui conduit à 5 pour B et 5 pour A et finalement constater que pour les nombres pairs suivants, 8, 6, ... le nombre de billes de A serait supérieur à celui de B.
Ou : décomposer 20 en une somme de trois nombres et vérifier que les conditions sont respectées.
Ou : diviser 20 par 4, constater que 5 (A), 5 (B), 10 (C) est une solution convenable ; essayer ensuite avec 6 (B) e 12 (C) et par conséquent 2 (A) et déduire qu’il n’y a pas d’autres solutions.
addition
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