Banque de problèmes du RMT
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Donner la valeur de l'unité de longueur le gra (en cm) sachant que quatre enfants de grandeurs 115, 130, 135 et 145 (cm) en quelques années ont grandit de, respectivement, 7, 6, 3 et 3 (en gra) et qu'actuellement les enfants 2 par 2 ont la même taille.
- Chercher quels peuvent être les enfants de même taille : Sara et Eddy ne peuvent pas l’être, il reste deux possibilités, Hugues-Sara et Léo-Eddy ou Hugues-Eddy et Léo-Sara.
- Dans la première hypothèse, la différence de 20 cm (135 – 115) entre Sara et Hugues serait compensée par une différence de 4 gra (7 – 3), ce qui donnerait 5 cm pour 1 gra, et la différence de 15 cm (145 – 130) entre Eddy et Léo serait compensée par la différence de 3 gra (6 – 3), ce qui donne aussi 5 cm pour 1 gra.
Dans la seconde hypothèse, la différence de 5 cm (135 – 130 entre Sara et Léo serait compensée par une différence de 3 gra (6 – 3), ce qui donnerait 5/3 cm pour 1 gra, et la différence de 30 cm (145 – 115) entre Eddy et Hugues serait compensée par la différence de 4 gra (7 – 3), ce qui donnerait 7,5 cm pour 1 gra, en contradiction avec la précédente.
La seconde hypothèse est à rejeter et la première conduit à la correspondance 1 gra = 5 cm.
Ou : Procéder de manière systématique, en attribuant des valeurs successives au gra, en cm, calculer les tailles des enfants quand ils ont grandi comme indiqué, et observer les résultats :
- Comprendre que, si on continue à donner d'autres valeurs au gra, il ne sera plus possible d'avoir deux paires de personnes de la même taille : Sara et Eddy auront toujours la même différence de taille, Léo a dépassé Sara entre 1 et 2 cm et Eddy à 5 cm, Hugues a dépassé Sara à 5 cm et Eddy entre 7 et 8 cm.
Ou : procéder en faisant des essais au hasard, sans alors pouvoir conclure à l’unicité de la solution.
unité, addition, multiplication
Les résultats n'ont pas été conservés ou ne sont pas encore disponibles.
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