Les danseuses

Identification

Rallye: 13.F.12 ; catégories: 6, 7, 8, 9 ; domaine: LR
Familles:

• LO - Effectuer des déductions
• LO/MUL - Effectuer une déduction avec des contraintes multiples

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Résumé

Identifier chacune des six danseuses représentées dans une figure à partir d'une liste d'indices comparatifs.

Enoncé

Tâche de résolution et savoirs mobilisés

- De la première information, on sait que Francesca peut être la danseuse 1, 2 ou 5, ce qui laisse la place aux hypothèses suivantes :

• Si Francesca est la 1, Chiara peut être la 4 ou la 5, Elena serait nécessairement la 6 mais comme elle n’a aucune jambe levée, il y a une contradiction avec l’information « Elena lève la même jambe que Giorgia » et cette hypothèse est à rejeter.
• Si Francesca est la 2, Chiara ne peut être que la 3 et Elena la 4. En suivant cette hypothèse on arrive à la combinaison : (1. Giorgia, 2.Francesca, 3 Chiara, 4 Elena, 5 Ilaria, 6 Paola) que l’on doit exclure parce qu’elle est en contradiction avec la dernière information selon laquelle Chiara a ses bras dans une position différente de ceux de Paola.
• Si Francesca est la 5, Elena est nécessairement la 3 et Giorgia la 2, Chiara pourrait être la 1 ou la 4, on arrive à la solution correcte :1 Chiara, 2 Giorgia, 3 Elena, 4 Paola, 5 Francesca, 6 Ilaria, et on vérifie qu’elle est unique car si Chiara était la 4, elle ne pourrait pas avoir le même tutu qu’Ilaria.

Ou : Partir d’une autre information, par exemple : Giorgia a le même tutu que Paola, qui conduit aussi à trois hypothèses à examiner l’une après l’autre pour savoir si elles sont acceptables.

Ou : trouver la solution par hasard, sans hypothèses et déductions, mais avec une vérification qu’il n’y a pas d’autre solution (par exemple avec un inventaire de tous les cas possibles respectant l’une des informations)

Notions mathématiques

négation, affirmation, hypothèse

Résultats

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