Labyrinthe

Identification

Rallye: 06.F.10 ; catégories: 6, 7, 8 ; domaines: OPN, GP
Familles:

• ADD - Rechercher une somme ou une différence de nombres
• PRG - Traiter des progressions
• PRG/PA - Traiter des progressions arithmétiques

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Résumé

Trouver le premier terme d’une progression arithmétique de raison 1, dont la somme des huit premiers termes est à rechercher par un dénombrement de cases d’un chemin sur quadrillage.

Enoncé

Tâche de résolution et savoirs mobilisés

- Comprendre que les huit étapes sont en progression arithmétique, dont la somme des termes est le nombre total de cases (qu'on peut trouver sans comptage, par multiplication).

- Procéder par essais successifs ,sur le dessin ou par des décompositions de 100 en sommes de nombres consécutifs,

- Pour les adultes, un peu mathématiciens :

• résoudre l'équation n + (n + 1) + (n + 2) + .... + (n + 7) = 100
• 8n + 28 = 100, conduisant à 8n = 72 et finalement à n = 9

Notions mathématiques

comptage, addition, cheminement

Résultats

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