Carrés qui disparaissent

Identification

Rallye: 16.II.03 ; catégories: 3, 4 ; domaine: GP
Familles:

• IF - Identifier des figures
• IF/RC - Reconnaître et construire des figures élémentaires

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Résumé

Dans un grille carrée 3 x 3 formée avec 24 cure-dents en retirer 3 de telle sorte que subsiste un nombre minimum de carrés.

Enoncé

Tâche de résolution et savoirs mobilisés

Analyse a priori de la tâche :

- Comprendre qu’il y a plusieurs grandeurs de carrés : le grand, les moyens (4) et les petits (9).

- Comprendre qu’enlever un cure-dent revient à éliminer plusieurs carrés et que ce nombre dépend de la position du cure-dent enlevé sur la grille et des positions respectives des trois cure-dents. Par exemple en retirant un premier cure-dent du carré central, on élimine quatre carrés.

- Procéder ainsi en tâchant d'enlever des cure-dents qui permettent d'éliminer le plus grand nombre de carrés jusqu'à parvenir à une configuration optimale qui peut ne conserver qu’un minimum de 4 carrés. Par exemple :

- Dessiner la configuration, de façon à ce que comprenne clairement quels sont les cure-dents qui ont été enlevés, indiquer le nombre de carrés obtenus et les colorier de manière à les distinguer clairement.

Notions mathématiques

carré

Résultats

16.II.03

Points attribués sur 68 classes de Suisse romande:

Selon les critères déterminés lors de l’analyse a priori :

• 4 points: Solution optimale dans laquelle sont explicitement données les informations requises : « 4 carrés », dessin clair, les quatre carrés coloriés distinctement
• 3 points: Solution optimale, mais à laquelle manque une des trois informations requises
• 2 points: Solution non optimale « 5 », dessin clair, les cinq carrés coloriés distinctement
  ou solution optimale à laquelle manquent deux des trois informations requises
• 1 point: Solution non optimale « 5 » avec manque d’une des informations requises
  ou solution « 4 » ou « 3 » mais avec quatre cure-dents enlevés
  ou solution indiquée par « 4 » avec un oubli de carré (qui fait qu’il y en a effectivement 5)
• 0 point: Incompréhension du problème