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Banque de problèmes du RMTsd68-fr |
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Trouver parmi les nombres 3, 5, 7, 10, 15, 20 celui que l'on peut retirer afin de pouvoir partager l'ensemble restant en deux sous-ensembles dont la somme de l'un est le double de la somme de l'autre. Des bouquets de fleurs fournissent l'habillage du problème.
- S’approprier la situation : bouquets composés soit d’iris, soit de roses, sans bouquets mixtes ; les fleurs qui resteront après la vente d’un bouquet seront celles qui composent les cinq autres bouquets, toujours des roses ou des iris.
- Travailler par essais sans organisation :
Ou : calculer le nombre total de fleurs : 3 + 5 + 7 + 10 + 15 + 20 = 60 ; se rendre compte qu’il faudra essayer toutes les possibilités pour les restes après la vente d’un bouquet:
60-3=57 ; 60-5=55 ; 60-7=53 ; 60-10=50 ; 60-15 = 45 ; 60-20 = 40 ;
et se rendre compte en outre que si le nombre de roses qui restent est le double de celui des iris, le nombre total de fleurs restant sera le triple de celui des iris et ne considérer par conséquent que les multiples de 3 : 57 et 45. Voir, comme précédemment, que pour le premier cas la répartition 19 - 38 n’est pas possible et que seule la répartition 15 - 30 permet d’arriver aux solutions : vente du bouquet de 15 fleurs, il reste 2 bouquets de 5 et 10 iris et 3 bouquets de 3,7 et 20 roses ou bien il reste 3 bouquets de 3, 5 et 7 iris et 2 bouquets de 10 et 20 roses.
addition, nombre naturel
Résultats sur 175 classes de Suisse romande:
Catégorie | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | Nb. de classes | Moyenne |
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Cat 5 | 25 (33%) | 13 (17%) | 37 (49%) | 1 (1%) | 0 (0%) | 76 | 1.18 |
Cat 6 | 18 (28%) | 5 (8%) | 39 (61%) | 2 (3%) | 0 (0%) | 64 | 1.39 |
Cat 7 | 2 (6%) | 5 (14%) | 17 (49%) | 9 (26%) | 2 (6%) | 35 | 2.11 |
Total | 45 (26%) | 23 (13%) | 93 (53%) | 12 (7%) | 2 (1%) | 175 | 1.45 |
Rappel: Le problème est résolu dans les conditions particulières du RMT: classe entière, élèves en autonomie complète, 5 à 7 problèmes à résoudre, une seule feuille de réponses par problème. |
Selon les critères déterminés lors de l’analyse a priori :
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