Fractions superposées

Identification

Rallye: 16.F.15 ; catégories: 7, 8, 9, 10 ; domaine: OPQ
Famille:

• COF - Former et/ou comparer des fractions

Remarque et suggestion

Résumé

Trouver 9 nombres dont la disposition forme 6 fractions satisfaisant les propriétés: inférieures à 1, réductibles, de valeurs différentes.

Enoncé

Tâche de résolution et savoirs mobilisés

- Se rendre compte qu’on ne peut choisir 1 (sinon la fraction serait irréductible), que deux nombres superposés doivent avoir un diviseur commun, que les nombres d’une colonne sont ordonnés du plus petit au plus grand.

- Au cours des essais remarquer qu’il faut choisir des petits nombres dans la première ligne, qu’il est avantageux de noter les fractions simplifiées pour éviter les fractions équivalentes, que si on choisit des nombres pairs uniquement, on est certain que toutes les fractions se simplifieront mais on ne descendra pas au dessous de 9 x 2 = 18, etc.

- Partir de 2, faire la liste des nombres qui peuvent encore être utilisés : 3, 4 (pas 5) 6, (pas 7), 8, 9 (sous le 6), 10, (pas 11) 12 , (pas 13) et 14.

Ou : partir d’une hypothèse sur le plus grand nombre (par exemple 16) et chercher les autres en suivant les règles. Essayer ensuite avec 15 et 14 et se rendre compte enfin qu’avec 12 il n’y a pas de solutions.

Voici quelques solutions, dont les deux premières ne sont pas optimales :

Notions mathématiques

fractions, simplification, fraction équivalente, nombre premier

Résultats

Les résultats n'ont pas été conservés ou ne sont pas encore disponibles.

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