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Pavimentazione

Identificazione

Rally: 16.F.23 ; categorie: 4, 5 ; ambito: PR
Famiglie:

Sunto

Confrontare il numero di quadrati bianchi e grigi disposti a scacchiera, che pavimentano un rettangolo reticolato di 680 cm x 440 cm e di cui sono visibili 7 ranghi completi di 11 quadrati su tutta la larghezza. Si tratta di determinare il numero di file nella lunghezza.

Enunciato

Compito per la risoluzione e saperi mobilizzati

- Dopo aver letto il testo, verificare l’affermazione del piastrellista contando i quadretti, percepire le regolarità nella disposizione dei quadretti grigi e bianchi.

- Determinare il numero di quadretti sulla lunghezza a partire dalla ripartizione sulla larghezza (11 quadretti per 440 cm) con un ragionamento che si richiama alla proporzionalità elementare (determinazione della lunghezza del lato di un quadretto: 440 : 11= 40, poi numero di quadretti sulla lunghezza 680 : 40 = 17)

- Constatare che le nove file: 1 e 2, 5 e 6, 9 e 10, 13 e 14, e 17 hanno 6 quadretti grigi e 5 bianchi, cioè un totale di 54 grigi e 45 bianchi. Le altre otto file: 3 e 4, 7 e 8, 11 e 12, 15 e 16 hanno 5 quadretti grigi e 6 bianchi, per un totale di 40 grigi e 48 bianchi. La pavimentazione è dunque composta da 94 (54 + 40) quadretti grigi e da 93 (45 + 48) quadretti bianchi. Ci sono dunque più quadretti grigi che bianchi. Oppure: disegnare la pavimentazione completa e contare i quadretti 1 a 1, oppure a gruppi di quattro (che costituiscono un quadrato più grande dello stesso colore).

Oppure ancora: osservare visivamente che le quattro prime file hanno lo stesso numero di quadretti grigi e bianchi e che questo si ripeterà nelle file successive raggruppate per quattro fino alla 16° fila. E’ allora sufficiente contare i quadretti della 17° fila, identica alla prima, e constatare che contiene 6 quadretti grigi e 5 bianchi, per ottenere la risposta.

Ci sono anche altre procedure di calcolo o di conteggio, che non richiedono di avere il numero esatto di quadretti grigi e bianchi.

Risultati

16.F.23

Su 12 classi partecipanti alla finale internazionale del 16° RMT,

Categoria	0	1	2	3	4	Nb.classi	Media
Cat 4	1 (8%)	7 (58%)	0 (0%)	1 (8%)	3 (25%)	12	1.83
Si ricorda che il problema è stato affrontato nelle condizioni particolari del RMT: intera classe, allievi in completa autonomia, da 5 a 7 problemi da risolvere, un solo foglio risposta per problema.

Secondo i criteri dell’analisi a priori:

4 punti: Risposta corretta (più grigi che bianchi oppure 1 grigio in più) con una spiegazione valida (senza contraddizioni o errori) sulla maniera in cui la risposta è stata trovata (si veda l’analisi del compito)
3 punti: Risposta corretta con spiegazione poco chiara
2 punti: Risposta corretta ma con un errore di calcolo o con ragionamento incoerente
oppure risposta errata (più bianchi che grigi o lo stesso numero di bianchi e di grigi) con una spiegazione valida e coerente, ma risposta dovuta ad un errore di calcolo
1 punto: Risposta corretta senza alcuna spiegazione
0 punto: Risposta: lo stesso numero di quadretti bianchi e grigi, basata sulla generalizzazione dell’affermazione del piastrellista
oppure incomprensione del problema