Le jeu de Mathieu

Identification

Rallye: 17.F.01 ; catégorie: 3 ; domaine: GP
Familles:

• DEC - Découper et/ou assembler des figures
• RO - Paver une figure de manière optimale

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Résumé

Paver une surface en utilisant le moins de pièces possible choisies parmi trois.

Enoncé

Tâche de résolution et savoirs mobilisés

- Commencer le pavage avec des plaques A, en pensant à l’argument intuitif (pas toujours correct, car il faut ensuite combiner deux autres sortes de plaques) « plus on utilise de grandes plaques, moins il y aura de plaques au total ». Placer des plaques A en pensant qu’il faudra ensuite compléter avec seulement des plaques B et C. Ces dispositions - avec 12, 11 ou 10 plaques A - par exemple, sont impossibles : 

- Voir qu’il y a deux dispositions possibles (avec 8 ou 9 plaques A) qui peuvent être complétées avec des plaques B et C.

- Chercher comment compléter chacune d’elles avec des plaques B et C et se rendre compte, encore ici, que la configuration qui utilise le plus de « grandes » plaques (A) n’est pas la plus « économique » pour le nombre total de plaques car elle exige beaucoup de « petites » C.

Ou : par d’autres essais, arriver à une dispositions avec seulement 16 plaques.

Ou : découper plusieurs exemplaires de chacune des pièces et travailler par manipulations.

Notions mathématiques

aire, pavage

Résultats

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