La tirelire

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Rallye: 07.I.02 ; catégorie: 3 ; domaine: OPN
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• DCP - Décomposer un nombre naturel

Remarque et suggestion

Résumé

Décomposer 57 en une combinaison de 2 et 5.

Enoncé

Tâche de résolution et savoirs mobilisés

- comprendre que les solutions consistent à obtenir 57 par une somme de termes 2 et 5 ou par une somme de deux produits : (n x 2) + (m x 5) ;

- la recherche peut s'organiser progressivement, par ajustement des sommes à 57;

- lorsqu'une solution est trouvée, il faut se demander s'il y en a d'autres, les élèves peuvent y arriver par essais successifs, selon la même démarche que précédemment, ou procéder par échanges de deux pièces de 5 francs contre 5 de 2 francs ;

- pour être sûr d'avoir toutes les solutions, il faut les comparer ou les classer. Par exemple : (1x5)+(26 x 2),(3x5)+(21 x 2),(5x5)+(16 x 2),(7x5)+(11 x 2),(9x5)+ (6 x 2), (11x 5) + (1 x 2);

- la justification de l'exactitude de chaque solution doit utiliser des égalités mathématiques du genre : (1 x 5) + (26 x 2) = 57 ou 7 x 5 = 35, 11 x 2 = 22, 35 + 22 = 57,

ou encore 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 57.

On n'exigera pas une rigueur formelle sur l'usage des parenthèses ou de la disposition de nombres, mais le signe =, la somme 57 et les termes ou facteurs doivent figurer dans la justification.

Notions mathématiques

nombre naturel, addition, décomposition additive

Résultats

Les résultats n'ont pas été conservés ou ne sont pas encore disponibles.

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