Les trains de Marie

Identification

Rallye: 12.I.01 ; catégorie: 3 ; domaines: OPN, LR
Familles:

• CO - Chercher des arrangements ou des combinaisons
• CO/DEN - Dénombrer des combinaisons ou des arrangements
• DIV - Rechercher des multipes et/ou des diviseurs

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Résumé

En utilisant des nombres de 1 à 9, former toutes les suites possibles sont des progressions géométriques de raison 2.

Enoncé

Tâche de résolution et savoirs mobilisés

- S’approprier la règle de construction des suites : il y a des suites de 2, 3, 4, ... nombres mais une suite d’un seul nombre n’a pas de sens, dans chaque suite, tous les nombres ont un seul chiffre (nombres naturels inférieurs à 10), chacun des nombres vaut la moitié de celui qui le précède, ...

- Constater que :

• en partant de 1, on peut avoir trois suites : 1 - 2, 1 - 2 - 4, 1 - 2 - 4 - 8
• en partant de 2, on peut avoir deux suites : 2 - 4, 2 - 4 - 8
• en partant de 3, il n’y a que : 3 - 6
• en partant de 4, il n’y a que : 4 - 8
• on ne trouve plus de nombres avec cette propriété dans les suites qui commencent par 5, 6, 7, ... Ou :

- Trouver les suites justes de deux nombres: 1-2, 2-4, 3-6, 4-8;

• à partir de celles-ci, déterminer celles de trois nombres et constater qu’il n’y a que 1 - 2 - 4 et 2 - 4 - 8 ;
• à partir de ces dernières, déduire que l’unique suite possible de quatre nombres est 1 - 2 - 4 - 8

Notions mathématiques

relation, moitié, d0ouble, inventaire

Résultats

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