Banque de problèmes du RMT
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Placer les nombres de 1 à 9 de gauche à droite de telle manière que la somme des trois nombres aux positions 2, 3 et 4 soit de 1 supérieure à la somme des nombres aux positions 1, 2, et 3 et que la somme des trois nombres aux positions 3, 4 et 5 soit de 1 supérieure à la somme des nombres aux positions 2, 3, et 4, et ainsi de suite.
- Placez les nombres sur les sommets par essais au hasard pour se rendre compte que, vu que deux sommets de triangles voisins sont communs, la différence de 1 entre les deux sommes des sommet (de ces triangles voisins) est due au nombre du sommet non commun. Si par exemple 1 est en bas à gauche dans A, 2 sera en haut à droite de B, commun avec C et D et, finalement, 3 se retrouvera sur le sommet commun de E, F et G.
(On peut poursuivre ce raisonnement algébriquement pour aboutir à la répartition des 9 nombres (dont la somme est 45) en trois groupes sur A, sur D et sur G dont les sommes respectives sont 12, 15 et 18.)
- Travailler par hypothèses et essais en plaçant les nombres 1, 5 et 9 dans les triangles respectifs A, D et G. et aboutir à la découverte que 1, 4 et 7 sont sur les sommets de A, 2, 5 et 8 sur D et 3, 6 et 9 sur G.
- Etablir les 6 combinaisons permettant de placer les nombres 1, 4 et 7 sur les sommets du triangle A pour déterminer les 6 solutions: de gauche à droite (en A, en D et en G) :
147 258 369 174 285 396 417 528 639 471 482 693 714 825 936 741 852 963
addition, combinatoire
Les résultats n'ont pas été conservés ou ne sont pas encore disponibles.
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