Banca di problemi del RMT
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Formare una somma di 100 euro in biglietti da 5 euro e monete da 1 euro e da 5 centesimi con 100 tra biglietti e monete.
- Appropriarsi dell’enunciato e distinguere i 100 oggetti (n biglietti da 5 euro e m monete da 1 euro e da p monete di 0,05 euro) dal valore che rappresentano in totale: 100 euro, per arrivare alle due relazioni mentali o scritte:
n + m + p = 100 et(5 x n) + (1 x m) + (0,05 x p) = 100
fare poi qualche prova per vedere l’interdipendenza del numero dei tre oggetti.
- Capire che il numero di monete da 5 centesimi (0,05 euro) deve per forza essere un multiplo di 20 se si vuole che la somma di denaro sia espressa con un numero intero di euro (in questo caso 100), in quanto le monete da 1 euro rappresentano sempre numeri interi
- Pensare alle diverse possibilità relative al numero di monete da 5 centesimi e calcolare i valori corrispondenti:
0 monete -> 0 euro ; 20 monete -> 1 euro ; 40 monete -> 2 euro ; 60 monete -> 3 euro ; 80 monete -> 4 euro ; 100 monete -> 5 euro ;
- Eliminare i casi che non vanno bene: 0 monete da 5 centesimi perciò solo due tipi di monete e non tre, quindi contrario all’enunciato ; 20, 40 o 60 monete da 5 centesimi, impossible arrivare rispettivamente a 99 euro, 98 euro o 97 euro con 80, 60 o 40 pezzi restanti (tra monete da 1 euro e biglietti da 5 euro.
Unica soluzione: 80 monete da 5 centesimi permettono di arrivare a 96 euro con 20 pezzi tra biglietti e monete, cosa che è possibile con 19 biglietti (95 euro) e una moneta (1 euro).
scomposizione in fattori, multiplo
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