Sports d’hiver

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Rallye: 10.F.06 ; catégories: 4, 5, 6 ; domaine: OPN
Famille:

• DCP - Décomposer un nombre naturel

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Résumé

Décomposer 60 sous forme de sommes en utilisant 3, 5, 7, 12, 16 au moins une fois.

Enoncé

Tâche de résolution et savoirs mobilisés

- Comprendre que le problème revient à retrouver les décompositions de 60 en sommes de termes 3, 5, 7, 12, et 16, chacun étant pris au moins une fois.

- Constater que lorsqu’on a pris une fois chacun des 5 termes, on obtient déjà 3 + 5 + 7 + 12 + 16 = 43 et qu’il ne reste alors que 17 = 60 – 43 points à répartir.

- Rechercher les décompositions de 17 au hasard, ou de manière systématique :

on ne peut pas utiliser 16; et on trouve 4 possibilités 12+5; (2x7)+3; 7+(2x5); 5+(4x3)

- Exprimer les quatre possibilités en tenant compte de toutes les montées :

  Lac (3) Marmottes (5) Gentiane (12) Métro (16) Chamois (7) 
  1       2             2             1          1
  2       1             1             1          3 
  1       3             1             1          2
  5       2             1             1          1

Notions mathématiques

addition, multiplication, combinatoire

Résultats

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