Figure in evoluzione (I)

Identificazione

Rally: 10.F.07 ; categorie: 5, 6 ; ambiti: FN, GP
Famiglie:

• SF - Studiare successioni di figure
• SN - Gestire una successione numerica

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Sunto

Determinare il numero di quadrati grigi e quadrati bianchi nella quindicesima figura di una sequenza costruita come segue: la prima figura è un quadrato grigio, nella seconda, il quadrato precedente diventa bianco ed è circondato da nuovi quadrati grigi, nella terza i vecchi quadrati sono bianchi e completamente circondati da nuovi quadrati grigi, e così via.

Enunciato

Compito per la risoluzione e saperi mobilizzati

- Comprendere la regola della successione.

- Disegnare le figure successive o trovare una regola che permette di passare da un termine al successivo:

peresempio1,1+4=5, 5+8=13,13+12=25, 25+16=41,41+20=64... osservandocheinumeridi quadrati grigi sono i multipli successivi di 4.

- Contare i quadrati della quindicesima figura o determinare il loro numero con la regola determinata in precedenza, fino a 313 + (13 x 4) = 365 per la 14esima figura e 365 + (14 x 4) = 365 + 56 per la 15esima figura (56 grigi e 365 bianchi)

- Oppure capire che il contorno dell’n –esima figura è formato da 2n+2(n-2) quadrati grigi ed il suo interno da (n-1)²+ (n-2)² quadrati bianchi

Nozioni matematiche

addizione, moltiplicazione, successione

Risultati

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