Banca di problemi del RMT
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Determinare il numero di quadrati grigi e quadrati bianchi nella quindicesima figura di una sequenza costruita come segue: la prima figura è un quadrato grigio, nella seconda, il quadrato precedente diventa bianco ed è circondato da nuovi quadrati grigi, nella terza i vecchi quadrati sono bianchi e completamente circondati da nuovi quadrati grigi, e così via.
- Comprendere la regola della successione.
- Disegnare le figure successive o trovare una regola che permette di passare da un termine al successivo:
peresempio1,1+4=5, 5+8=13,13+12=25, 25+16=41,41+20=64... osservandocheinumeridi quadrati grigi sono i multipli successivi di 4.
- Contare i quadrati della quindicesima figura o determinare il loro numero con la regola determinata in precedenza, fino a 313 + (13 x 4) = 365 per la 14esima figura e 365 + (14 x 4) = 365 + 56 per la 15esima figura (56 grigi e 365 bianchi)
- Oppure capire che il contorno dell’n –esima figura è formato da 2n+2(n-2) quadrati grigi ed il suo interno da (n-1)2+ (n-2)2 quadrati bianchi
addizione, moltiplicazione, successione
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