Quitte ou double

Identification

Rallye: 10.F.08 ; catégories: 5, 6, 7 ; domaine: LR
Familles:

• LO - Effectuer des déductions
• LO/NU - Effectuer des déductions avec des contraintes numériques

Remarque et suggestion

Résumé

Trouver les points attribués à chaque question d'un concours connaissant les résultats d'un joueur.

Enoncé

Tâche de résolution et savoirs mobilisés

- Comprendre que chaque question rapporte le double de points de la précédente et qu’on ne connaît pas le nombre de points rapportés par la première question.

- Faire des essais, en faisant une hypothèse sur le nombre de points rapportés par la première question et en déduire que seule la valeur 3 convient:

• Avec 2, on obtient une somme inférieure à 177 : 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 = 126 ; ou il est impossible d’obtenir un nombre impair.
• Avec 4 tous les nombre de points attribués sont aussi des nombres pairs. Avec 5, la somme gagnée devrait se terminer par 5 ou 0.
• Avec 7, la somme des point attribués aux 5 premières questions est supérieure à 177 : 7 + 14 + 28 + 56 + 112 = 217.

- Chercher à obtenir le nombre 177 en additionnant cinq des nombres de la suite : 3, 6, 12, 24, 48, 96 soit 177 = 96 + 48 + 24 + 6 + 3.

- En déduire le nombre de points rapportés par chaque question et le fait que Camille a utilisé son joker pour la question n° 3.

ou, algébriquement, attribuer x points à la première question, 2x à la 2e question , .... pour obtenir un total de 63x Si x = 1 ou si x = 2, la somme est inférieure à 177, pour x = 3, la somme est 189 et vaut 12 de plus que 177 (ce qui correspond à la troisième question (4x), et ainsi de suite, vérifier qu’il n’y a plus de valeurs qui conviennent.

Notions mathématiques

double

Résultats

Les résultats n'ont pas été conservés ou ne sont pas encore disponibles.

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