Etiquettes

Identification

Rallye: 10.F.09 ; catégories: 5, 6, 7 ; domaines: GP, GM
Familles:

• DEC - Découper et/ou assembler des figures
• RD - Rechercher ou utiliser des dimensions
• RO - Paver une figure de manière optimale

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Résumé

Déterminer s'il est possible de découper dans une feuille rectangulaire de dimensions 19 x 24 cm : 21 étiquettes de 7 x 3 cm, ou 13 étiquettes de 7 x 5 cm, ou 19 étiquettes de 8 x 3 cm, ou 19 étiquettes de 6 x 4 cm, ou 18 étiquettes de 5 x 5 cm.

Enoncé

Tâche de résolution et savoirs mobilisés

- Considérer le problème comme une recherche optimale de pavages, par essais successifs, ou l’envisager du point de vue de la mesure d’aire, comme une division de contenance.

- Cette dernière approche permet de constater que, du point de vue numérique seulement, toutes les affirmations sont acceptables. En effet, l’aire de la feuille mesure, en cm2, 19 x 24 = 456 et ce nombre est supérieur ou égal au produit des mesures des différentes propositions :

  A : 21 x (3 x 7) = 441   B : 13 x (5 x 7) = 455
  C : 19 x (3 x 8) = 456   D : 19 x (4 x 6) = 456
  E: 18 x (5 x 5) = 450

- Vérifier si les découpages proposés sont réalisables et optimaux, compte tenu des dimensions de la feuille et des étiquettes.

Notions mathématiques

rectangle, pavage, aire

Résultats

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