Les brochettes (I)

Identification

Rallye: 09.I.08 ; catégories: 5, 6 ; domaine: LR
Familles:

• CO - Chercher des arrangements ou des combinaisons
• CO/DEN - Dénombrer des combinaisons ou des arrangements

Remarque et suggestion

Résumé

Déterminer les nombre de permutations de 4 lettres A, B, C, D sans tenir compte du sens de lecture et sans que A et B soient voisines.

Enoncé

Tâche de résolution et savoirs mobilisés

- Comprendre l'énoncé, comprendre que des brochettes “différentes” ont les mêmes ingrédients mais disposés selon des ordres différents

- Elaborer une procédure pour compter les brochettes par une liste systématique, ou avec un dessin ou un diagramme en arbre

- Tenir compte de la contrainte que les deux viandes ne peuvent être voisines, en éliminant ces cas après en avoir dressé l'inventaire ou en en tenant compte durant le dénombrement. Il reste ainsi 12 brochettes différentes

- Comprendre qu'il y a encore une condition non explicite qui divise par deux le nombre des brochettes pour des raisons de symétrique : il ne reste alors que 6 cas possibles :

  PFSC  PFCS  PCFS  PCSF  SFPC  SCPF

Notions mathématiques

permutation avec contrainte, symétrie

Résultats

Les résultats n'ont pas été conservés ou ne sont pas encore disponibles.

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