Le collier de la reine

Identification

Rallye: 09.I.15 ; catégories: 7, 8 ; domaines: OPN, LR
Familles:

• ADD - Rechercher une somme ou une différence de nombres
• LO - Effectuer des déductions
• LO/NU - Effectuer des déductions avec des contraintes numériques

Remarque et suggestion

Résumé

Déterminer le nombre d'éléments contenus dans chacun de 4 ensembles connaissant le nombre d'éléments dans les intersections pris 3 par 3. Ces quantités sont respectivement 420, 390, 400, 410.

Enoncé

Tâche de résolution et savoirs mobilisés

- En indiquant avec C, Q, P, F, respectivement le nombre de perle des colliers de Coeur, Carreau, Pique, Trèfle, comprendre que: de la comparaison entre la premièrea et la troisième information, P = F + 20; de la comparaison entre la seconde et la troisième information, Q = P + 10; de la comparaison entre la troisième et la quatrième information, P = C + 10; de la comparaison entre la première et la quatrième information, C = F + 10.

- Par conséquent Q > P > C > F et, par conséquent, la collier choisi par Alice est celle de Carreau

- Pour déterminer Q: considérer, par exemple, la première information, déduire des relations précédentes P = Q – 10, C = P – 10 = Q – 10 –10 = Q – 20, obtenir Q – 20 + Q +Q – 10 = 420, donc 3Q = 450 et par conséquent Q = 150

Ou: comprendre que 420 + 390 + 400 + 410 = 3C + 3Q + 3 P + 3 F = 3(C + Q + P + F), donc C + Q + P + F = 1620/3 = 540; de la première information tirer F = 120, de la seconde Q = 150, de la troisième P = 140, de la dernière enfin C = 130; déduire que Alice a choisi la collier de Carreau

Notions mathématiques

résolution de système, comparaison, addition, division

Résultats

Les résultats n'ont pas été conservés ou ne sont pas encore disponibles.

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