La mosaïque

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Rallye: 09.II.05 ; catégories: 3, 4, 5 ; domaine: FN
Familles:

• SF - Etudier des suites de figures
• SN - Traiter une suite numérique

Remarque et suggestion

Résumé

Construire un damier de forme carrée le plus grand possible et avec une case noire au centre en utilisant au maximum 55 carrés blancs et 75 noirs.

Enoncé

Tâche de résolution et savoirs mobilisés

- Compléter les 4e et 5e figures.

- Compter simultanément les carrés noirs et blancs et reconnaître que leur nombre est le même pour chaque "bordure" supplémentaire, ou qu'il y a toujours un carré noir de plus dans le motif complet.

- Calculer progressivement les carrés utilisés : 1 noir (figure 1), 4 blancs et 5 noirs (figure 2), 12 et 13 (figure 3), 24 et 25 après la 4e étape, 40 et 41 après la 5e étape.

- Constater qu'il faudrait 60 carrés blancs et 61 noirs (ou 20 carrés supplémentaires de chaque couleur) pour compléter une 6e figure et que, même si le nombre total de carrés est suffisant, il manquera des blancs.

- Calculer ou dénombrer le nombre de carrés restants : 55 - 40 = 15 pour les blancs, 75 - 41 = 34 pour les noirs.

Notions mathématiques

dénombrement, addition, soustraction, multiplication, progression arithmétique

Résultats

Les résultats n'ont pas été conservés ou ne sont pas encore disponibles.

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