Les sacs d'école

Identification

Rallye: 09.II.11 ; catégories: 5, 6, 7, 8 ; domaines: AL, OPN
Familles:

• AA - Passer de l'arithmétique à l'algèbre
• ECH - Effectuer des échanges
• MEQ - Etablir puis résoudre des (in)équations
• MEQ/EQL - Résoudre un système d’équations linéaires

Remarque et suggestion

Résumé

Déterminer les valeur de a et b sachant que a = 2b et que 15a + 5b = 9a + 15b + 108

Enoncé

Tâche de résolution et savoirs mobilisés

- Tenir compte du fait que le prix d'un grand sac équivaut a celui de deux petits et en déduire que 9 grands sacs coûtent autant que 18 petits - Comprendre que le prix de 15 petits sacs et de 9 grands sacs est égal à celui de 33 petits sacs, mais que, en revanche, 15 grands sacs et 9 petits coûtent autant que 39 petits sacs,

comprendre ensuite qu'il y a 6 petits sacs de différence entre les deux montants encaissés et que, par conséquent les 180 euros de différence équivalent au prix de six petits sacs,

conclure qu'un petit sac coûte 30 euros et un grande sac 60 euros

Ou:

- Comprendre que les encaissements des deux jours sont proportionnels au prix des sacs et :

• fixer un prix de 1 euro, par exemple pour le petit sac et 2 euros pour le prix du grand,
• déterminer la différence des encaissements: (9+15 x 2) – (15 + 9 x 2) = 39 – 33 = 6 euro

- Déduire alors le prix des deux sacs par le facteur de proportionnalité 180:6 = 30 ce qui conduit à 30 euros pour le petit et 60 pour le grand.

Notions mathématiques

prix, euro, double, égalité, substitution, division, équation

Résultats

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