La collection de Léon (II)

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Rallye: 09.II.13 ; catégories: 6, 7, 8 ; domaine: OPN
Familles:

• PRG - Traiter des progressions
• PRG/PA - Traiter des progressions arithmétiques

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Résumé

Déterminer le nombre de termes d'une série géométrique de premier terme et de raison 1 dont la somme (sauf le 15e terme) vaut 2001.

Enoncé

Tâche de résolution et savoirs mobilisés

- Additionner les nombres de bougies, successivement, à l'exception de 15, pour atteindre 2001

- Ou rechercher une loi de passage entre l'âge et le nombre de bougies :

  1   2   3   4   5   6   7   8   .....   n
  1   3   6   10  15  21  28  36         (n/2) x (n + 1)

et rechercher le nombre n qui a 2016 (2001 + 15) pour image, par essais successifs, par exemple:

  40 --> 20 x 41 = 820   ...   
  60 --> 30 x 61 = 1830  ...  
  63 --> 31,5 x 64 = 2016 

donc l'âge de Léo est 63 ans.

Notions mathématiques

suite, nombre triangulaire

Résultats

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