Le réseau routier (II)

Identification

Rallye: 09.II.15 ; catégories: 7, 8 ; domaine: LR
Familles:

• LO - Effectuer des déductions
• LO/SP - Effectuer des déductions avec des contraintes spatiales ou temporelles

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Résumé

Identifier les sommets d'un graphe dont on connaît des informations sur les extrémités de certaines arêtes.

Enoncé

Tâche de résolution et savoirs mobilisés

- C a trois villes voisines, dont D

- D a donc pour voisines, les trois villes A, B, et C

- Les positions de E et H sont déterminées (1 et 2) car E ne peut être en 4, occupée par C ou D

- C et D ne peuvent être en 5 car elles ne sont pas reliées à E = 1. Elles sont donc soit en 4, soit en 8. (Avec C en 4, il y a 4 solutions, avec échanges de position entre F et G en 5 et 6 et entre A et B en 3 et 7. Avec C en 8, il y a aussi 4 solutions avec échange de position entre F et G en 3 et 7 et entre A et B en 5 et 6) :

  1)  A = 6   B = 5   C = 8   D = 4   E = 1   F = 7   G = 3   H = 2
  2)  A = 6   B = 5   C = 8   D = 4   E = 1   F = 3   G = 7   H = 2
  3)  A = 5   B = 6   C = 8   D = 4   E = 1   F = 7   G = 3   H = 2
  4)  A = 5   B = 6   C = 8   D = 4   E = 1   F = 3   G = 7   H = 2
  5)  A = 3   B = 7   C = 4   D = 8   E = 1   F = 6   G = 5   H = 2
  6)  A = 3   B = 7   C = 4   D = 8   E = 1   F = 5   G = 6   H = 2
  7)  A = 7   B = 3   C = 4   D = 8   E = 1   F = 6   G = 5   H = 2
  8)  A = 7   B = 3   C = 4   D = 8   E = 1   F = 5   G = 6   H = 2

Notions mathématiques

relation, carte

Résultats

Les résultats n'ont pas été conservés ou ne sont pas encore disponibles.