Le réseau routier (II)

Identification

Rallye: 09.II.15 ; catégories: 7, 8 ; domaine: LR
Familles:

• LO - Effectuer des déductions
• LO/SP - Effectuer des déductions avec des contraintes spatiales ou temporelles

Remarque et suggestion

Résumé

Identifier les sommets d'un graphe dont on connaît des informations sur les extrémités de certaines arêtes.

Enoncé

Tâche de résolution et savoirs mobilisés

- C a trois villes voisines, dont D

- D a donc pour voisines, les trois villes A, B, et C

- Les positions de E et H sont déterminées (1 et 2) car E ne peut être en 4, occupée par C ou D

- C et D ne peuvent être en 5 car elles ne sont pas reliées à E = 1. Elles sont donc soit en 4, soit en 8. (Avec C en 4, il y a 4 solutions, avec échanges de position entre F et G en 5 et 6 et entre A et B en 3 et 7. Avec C en 8, il y a aussi 4 solutions avec échange de position entre F et G en 3 et 7 et entre A et B en 5 et 6) :

  1)  A = 6   B = 5   C = 8   D = 4   E = 1   F = 7   G = 3   H = 2
  2)  A = 6   B = 5   C = 8   D = 4   E = 1   F = 3   G = 7   H = 2
  3)  A = 5   B = 6   C = 8   D = 4   E = 1   F = 7   G = 3   H = 2
  4)  A = 5   B = 6   C = 8   D = 4   E = 1   F = 3   G = 7   H = 2
  5)  A = 3   B = 7   C = 4   D = 8   E = 1   F = 6   G = 5   H = 2
  6)  A = 3   B = 7   C = 4   D = 8   E = 1   F = 5   G = 6   H = 2
  7)  A = 7   B = 3   C = 4   D = 8   E = 1   F = 6   G = 5   H = 2
  8)  A = 7   B = 3   C = 4   D = 8   E = 1   F = 5   G = 6   H = 2

Notions mathématiques

relation, carte

Résultats

Les résultats n'ont pas été conservés ou ne sont pas encore disponibles.

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