Le château

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Rallye: 09.F.08 ; catégories: 5, 6 ; domaine: OPN
Famille:

• MUL - Multiplier des nombres naturels et diviser, avec reste

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Résumé

Déterminer la longueur d'un couloir de moins de 10 m sachant qu'on peut le paver exactement par des dalles carrées de 20 cm de côté ou bien de 25 cm ou bien de 30 cm

Enoncé

Tâche de résolution et savoirs mobilisés

- Comprendre qu'on travaille seulement sur la longueur du couloir et la dimension d'un côté pour les dalles

- Repérer les contraintes : les dalles sont identiques; avec une même sorte de dalles juxtaposées, on obtient exactement la longueur du couloir; c'est vrai pour chaque sorte de dalles; la longueur totale est légèrement inférieure à 10 m

- Traduire les 3 premières contraintes en termes de calcul :

• recherche des multiples communs à 20, 25, 30, soit : 300, 600, 900, 1200…
• ou recherche des nombres qu'on peut obtenir par additions réitérées de 20, 25, ou 30.
• Cette recherche peut se faire par essais, ou par comparaison de listes.

- Convertir 10 m en 1000 cm

- Choisir parmi les solutions celle qui est juste inférieure à 1000 cm soit 900 cm ou 9 m.

- Autre solution : essai de division de 1000, puis d'entiers inférieurs à 1000, par 20, 25, et 30, de façon à avoir des quotients entiers. On peut ainsi obtenir par essai la solution 900, en ayant établi ou non qu'il n'y en a pas d'autre plus proche de 1000 (cette recherche peut aboutir si on remarque qu'on n'a à travailler que sur des multiples de 10).

Notions mathématiques

multiple, somme, longueur

Résultats

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