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Banque de problèmes du RMTud154-fr |
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Déterminer la longueur d'un couloir de moins de 10 m sachant qu'on peut le paver exactement par des dalles carrées de 20 cm de côté ou bien de 25 cm ou bien de 30 cm
- Comprendre qu'on travaille seulement sur la longueur du couloir et la dimension d'un côté pour les dalles
- Repérer les contraintes : les dalles sont identiques; avec une même sorte de dalles juxtaposées, on obtient exactement la longueur du couloir; c'est vrai pour chaque sorte de dalles; la longueur totale est légèrement inférieure à 10 m
- Traduire les 3 premières contraintes en termes de calcul :
- Convertir 10 m en 1000 cm
- Choisir parmi les solutions celle qui est juste inférieure à 1000 cm soit 900 cm ou 9 m.
- Autre solution : essai de division de 1000, puis d'entiers inférieurs à 1000, par 20, 25, et 30, de façon à avoir des quotients entiers. On peut ainsi obtenir par essai la solution 900, en ayant établi ou non qu'il n'y en a pas d'autre plus proche de 1000 (cette recherche peut aboutir si on remarque qu'on n'a à travailler que sur des multiples de 10).
multiple, somme, longueur
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