L'âge des grands-parents

Identification

Rallye: 12.II.03 ; catégories: 3, 4 ; domaines: OPN, AL
Familles:

• ADD - Rechercher une somme ou une différence de nombres
• DCP - Décomposer un nombre naturel
• LO - Effectuer des déductions
• LO/NU - Effectuer des déductions avec des contraintes numériques

Envoyer une remarque ou une suggestion

Résumé

Déterminer deux nombres dont on connaît la somme et la différence dans un contexte de détermination d'âges.

Enoncé

Tâche de résolution et savoirs mobilisés

- Comprendre qu’il faut d’abord chercher l’âge actuel des grands-parents, et pour cela :

• Comprendre qu’il faut chercher un couple de nombres dont la somme est 132 et la différence est 6.
• Procéder par essais et ajustements.
• Ou prendre la moitié de 132 et lui ajouter et lui enlever 3
• Ou enlever 6 à 132, prendre la moitié du résultat (âge de la grand-mère : 63 ans), et ajouter 6 pour obtenir l'âge du grand-père (69 ans)

Le raisonnement précédent peut être soutenu par l’utilisation d’une schématisation, par exemple avec des segments

- Soustraire 42 à chaque âge pour obtenir leurs âges au moment du mariage.

- Raisonner du point de vue de la numération : les chiffres des unités des deux âges actuels peuvent être (0, 6) ou (1, 7) ou (2, 8) ou (3, 9) ou (4, 0) ou (5, 1) ou (6, 2) ou (7, 3) ou (8, 4) ou (9, 5) : seuls (3, 9) et (8, 4) permettent d’obtenir 2 comme chiffre des unités de la somme. Avec (3, 9) on obtient la solution (63, 69) qui est valide ; avec (8, 4), on peut essayer (58, 64) ou (68, 74) qui ne conviennent pas.

Notions mathématiques

addition, soustraction

Résultats

Les résultats n'ont pas été conservés ou ne sont pas encore disponibles.