Salle de bal

Identification

Rallye: 09.F.15 ; catégories: 7, 8 ; domaines: OPN, GM
Familles:

• MUL - Multiplier des nombres naturels et diviser, avec reste
• RD - Rechercher ou utiliser des dimensions
• RD/AP - Déterminer des aires et/ou périmètres

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Résumé

Déterminer les dimensions d'un carré pouvant être recouvert par plus de 3000 petits carreaux (20 x 20 cm), par moins de moyens carreaux (25 x 25 cm) et plus de 2000 grands carreaux (30 x 30 cm).

Enoncé

Tâche de résolution et savoirs mobilisés

- Calculer l'aire des trois types de carreaux (0,04, 0,0625 et 0,09) et en déduire celle des surfaces possibles à recouvrir :>120 m2 , <250 et >180, donc entre 180 et 250 m2

En déduire, par le calcul des racines carrées que le côté de la salle mesure entre 13,41 et 15,81 m

Vérifier que l'unique mesure du côté de la salle carrée (multiple commun de 20, 25 et 30 situé entre 1341 et 1581 est 1500 (15 m)

- Chercher les multiples communs de 20, 25 et 30 : 300, 600, 900,1200, 1500, ....qui sont les mesures possibles du côté de la salle carrée

Calculer le nombre de carreaux de chaque sorte correspondant à ces mesures et respectant les contraintes : plus de 3000 petits carreaux dès 12 m (3600), moins de 4000 carreaux moyens au-dessous dès 15 m (3600), plus de 2000 grands carreaux dès 15 m (2500), et en déduire que seule convient la possibilité de 15 m

Notions mathématiques

multiple, diviseur, aire, carré, racine carrée

Résultats

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