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Banque de problèmes du RMTud165-fr |
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Trouver le nombre tel que, lorsqu’on le diminue de 8 et lorsqu’on l’augmente de 3 on obtient deux nouveaux nombres dont la somme est 89.
Analyse a priori
- Se rendre compte que le nombre initial de voitures est égal à celui des camions et proche de la moitié de 89, donc proche de 45.
- Procéder par essais et réajustements jusqu'à arriver à 47 : 47 – 8 = 39 ; 39 + 3 = 42 ; 42 + 47 = 89.
Ou : Revenir dans le temps, de la situation après les échanges à la situation initiale :
et en déduire que, avant les échanges, comme il avait autant de voitures que de camions, Léo avait 47 (94 : 2) voitures et 47 camions.
Ou : comprendre que 8 + 3 = 11 est la différence entre le nombre des automobiles et celui des camions après l'échange.
Déduire que 78 = 89 – 11 est le double du nombre des automobiles de Léo après l'échange. Conclure donc que le nombre initial des automobiles de Léo était 47 = (78 : 2) + 8.
addition, soustraction, moitié, échange
Points attribués sur 821 classes de 21 sections:
Catégorie | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | Nb. de classes | Moyenne |
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Cat 3 | 140 (40%) | 122 (35%) | 18 (5%) | 4 (1%) | 64 (18%) | 348 | 1.22 |
Cat 4 | 101 (21%) | 155 (33%) | 42 (9%) | 15 (3%) | 160 (34%) | 473 | 1.95 |
Total | 241 (29%) | 277 (34%) | 60 (7%) | 19 (2%) | 224 (27%) | 821 | 1.64 |
Rappel: Le problème est résolu dans les conditions particulières du RMT: classe entière, élèves en autonomie complète, 5 à 7 problèmes à résoudre, une seule feuille de réponses par problème. |
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