Les sandales

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Rallye: 18.II.09 ; catégories: 5, 6 ; domaine: LR
Familles:

• LO - Effectuer des déductions
• LO/NU - Effectuer des déductions avec des contraintes numériques

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Résumé

Déterminer le nombre de tirages nécessaires pour former une paire de sandales de la même couleur à partir 11 paires de sandales dont 5 paires noires, 4 paires blanches et 2 paires grises.

Enoncé

Tâche de résolution et savoirs mobilisés

Analyse a priori

- Comprendre qu’il y a une différence entre une sandalette gauche et une sandale droite.

- Remarquer qu’il y a en tout 11 sandales gauches et 11 sandales droites.

- Comprendre que si on en prend 11 ou moins de 11, il se peut qu’un malheureux hasard amène à tirer toutes les sandales gauches ou toutes les sandales droites.

- En déduire qu’en tirant 12 sandales, on est sûr qu’une paire au moins sera assortie.

Notions mathématiques

dénombrement, possible, certain

Résultats

18.II.09

Points attribués sur 1352 classes de 21 sections:

Selon les critères déterminés lors de l’analyse a priori :

• 4 points: La réponse (12) avec une explication claire
• 3 points: La réponse (12) avec une explication peu claire
• 2 points: la réponse (12), sans explication
• 1 point: Réponse (4) en ne tenant compte que des couleurs, ou la réponse12 sans explication
  ou réponse (3) avec une justification du genre « il en faut nécessairement plus que 2 »
• 0 point: Incompréhension du problème