Banque de problèmes du RMT
ud17-fr
|
|
Banque de problèmes du RMTud17-fr |
|
Terminer une progression arithmétique (premier terme 2, raison 3) et une progression arithmétique double (premier terme 3, raison de premier terme 4 et de raison 4) et calculer les sommes de sept termes.
- Comprendre que pour chaque variété de fleurs, la suite des nombres de plants dans les différents anneaux en s’écartant du centre, s’obtient en respectant une règle, la règle étant différente pour chaque variété.
- Pour chaque suite, émettre des hypothèses sur les relations arithmétiques existant entre deux termes consécutifs de la suite et en contrôler l’exactitude.
Si n = 1 correspond au rang de l’anneau le plus proche du centre et si tn et rn représentent respectivement le nombre de tulipes et de roses dans l’anneau de rang n,
- Calculer le nombre de fleurs de chaque variété dans le septième anneau et faire la somme des deux nombres.
- Autre démarche possible : Calculer le nombre total de fleurs dans chacun des premiers anneaux : 5 ; 12 ; 23 ; 38, constater que la différence des nombres de fleurs est en progression de 7 ; 11 ; 15.
Émettre l’hypothèse que l’augmentation du nombre de fleurs entre le ne et le n+1e anneau est ∆n = ∆n-1+ + 4, si ∆n désigne la différence de nombre de fleurs entre le ne et le n + 1e anneau pour n ≥ 2 et ∆1 = 7.
Utiliser cette règle pour déterminer le nombre total de fleurs dans le septième anneau.
addition, multiplication
Les résultats n'ont pas été conservés ou ne sont pas encore disponibles.
(c) ARMT, 2004-2024