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Banque de problèmes du RMTud170-fr |
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Trouver le prix d'un stylo sachant qu'il vaut 2 euros moins 2 pièces ou que trois stylos valent 5 euros moins 2 pièces.
Analyse a priori
- Dresser l’inventaire des huit pièces de monnaie, en centimes d’euros (1, 2, 5, 10, 20, 50) et en euros (1, 2).
- Remarquer qu’un stylo doit coûter moins de 1,67 € (car 3 stylos coûtent moins de 5 €) et que la somme que la caissière a rendu à Ahmid sur 2 € doit être supérieur à 33 centimes.
- Trouver les combinaisons de 2 pièces faisant une somme supérieure à 33 centimes. Il y en a 13 :
1 + 50 = 51 ; 1 + 100 = 101 ; 2 + 50 = 52 ; 2 + 100 = 102 ; 5 + 50 = 55 ; 5 + 100 = 105 ; 10 + 50 = 60 ; 10 + 100 = 110 ; 20 + 20 = 40 ; 20 + 50 = 70 ; 20 + 100 = 120 ; 50 + 50 = 100 ; 50 + 100 = 150.
- Calculer ensuite les 13 prix correspondants, puis leur triple, et le reste sur 5 euros, en centimes :
Parmi ces 13 sommes rendues, trouver celles qui peuvent l’être en deux pièces. Il n’y en a que trois :
20 = 10 + 10 ; 110 = 100 + 10 et 200 = 100 + 100.
- Rédiger la réponse et expliquer la démarche conduisant à l’exhaustivité :
Le prix d’un stylo peut donc être de
Ou : essais au hasard, qui peuvent permettre de trouver une ou deux possibilités, ou même les trois, mais sans assurer l’exhaustivité.
addition, soustraction, euro, combinatoire
Points attribués sur 2465 classes de 21 sections:
Catégorie | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | Nb. de classes | Moyenne |
---|---|---|---|---|---|---|---|
Cat 5 | 33 (7%) | 300 (62%) | 110 (23%) | 23 (5%) | 15 (3%) | 481 | 1.35 |
Cat 6 | 100 (12%) | 609 (72%) | 73 (9%) | 50 (6%) | 18 (2%) | 850 | 1.15 |
Cat 7 | 41 (6%) | 439 (64%) | 95 (14%) | 55 (8%) | 56 (8%) | 686 | 1.48 |
Cat 8 | 22 (5%) | 263 (59%) | 64 (14%) | 48 (11%) | 51 (11%) | 448 | 1.65 |
Total | 196 (8%) | 1611 (65%) | 342 (14%) | 176 (7%) | 140 (6%) | 2465 | 1.37 |
Rappel: Le problème est résolu dans les conditions particulières du RMT: classe entière, élèves en autonomie complète, 5 à 7 problèmes à résoudre, une seule feuille de réponses par problème. |
Selon les critères déterminés lors de l’analyse a priori :
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