Le code de l’immeuble

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Rallye: 18.F.01 ; catégories: 3, 4 ; domaine: LR
Famille:

• CO - Chercher des arrangements ou des combinaisons

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Résumé

Décider si avec 6 lettres, il est possible de composer 35 codes différents composés de deux lettres différentes.

Enoncé

Tâche de résolution et savoirs mobilisés

- Comprendre comment se construisent les codes : deux lettres, ordonnées, la seconde étant différente de la première.

Exclure ainsi les codes avec répétitions comme AA et comprendre que AB est un code différent de BA.

- Organiser la recherche de tous les codes différents pour être certain de les trouver tous, sans répétitions :

• listes de codes d'abord au hasard, puis recherche d'éventuels doublons ou codes manquants ;
• listes ordonnées avec, éventuellement, l’utilisation d’outils de représentation comme les tableaux, arbres ou autres types de diagrammes.

Ou, utilisation d'un raisonnement de type combinatoire, par exemple :

• il y a 6 choix pour la première lettre et, pour chaque choix d'une première lettre, il en reste 5 pour la deuxième, ce qui conduit à 6 x 5 = 30 codes différents.
• il y a 36 assemblages possibles (6 x 6 = 36), mais il faut enlever les 6 assemblages avec répétition de lettre soit 30 codes (36 – 6 = 30).

- Constater que les 30 codes possibles de deux lettres ne suffiront pas pour les 35 appartements et répondre « non » à la question.

Notions mathématiques

multiplication, combinatoire

Résultats

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