Banque de problèmes du RMT
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Regrouper les six nombres 2 par 2 parmi les sept : 22 ; 14 ; 16 ; 11 ; 17 ; 24 ; 19 de telle manière que la somme de tous les couples soient égales.
- Appropriation du problème : les sept poids, le fait que lorsque deux nains sont ensemble sur la balance, elle indique la somme de leurs deux poids.
- Comprendre qu’il faut trouver, parmi les 7 nombres correspondant aux poids des 7 nains, trois couples dont la somme est égale.
- Additionner deux à deux les nombres donnés pour y trouver trois sommes égales. Cette recherche peut être organisée de manière plus ou moins efficace : à partir d’une somme de deux nombres, voir si on retrouve la même avec deux des cinq autres nombres : essais de sommes organisés (par exemple en commençant par additionner le plus petit poids avec le plus grand…) ; on peut aussi envisager une « table d’addition » des 7 nombres et trouver parmi les 21 résultats de la table [(7 x 6 : 2] celui qu’on retrouve trois fois.
Lorsqu’on a découvert que 33 = 11 + 22 = 16 + 17 = 14 + 19, le « 24 » reste seul. En déduire qu’il s’agit du poids de Grincheux.
Ou, (solution peu probable à ce niveau), ajouter tous les poids (résultat 123 kg), remarquer que ce nombre est divisible par 3 et qu’en enlevant de ce total le poids de Grincheux il faut obtenir un résultat lui aussi divisible par 3. Le poids de Grincheux doit donc être divisible par 3, ce qui n'est le cas que pour le nombre 24.
addition, kg
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