Quel beau drapeau

Identification

Rallye: 18.F.05 ; catégories: 3, 4, 5 ; domaines: GP, LR
Familles:

• CO - Chercher des arrangements ou des combinaisons
• DEC - Découper et/ou assembler des figures

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Résumé

Décider s'il est possible de recouvrir une figure (donnée) composée de 10 triangles par des figures composées de 3 triangle et de 2 triangle (données) de 7 façon différentes.

Enoncé

Tâche de résolution et savoirs mobilisés

- Comprendre qu’il faut paver la forme de dix triangles du drapeau avec des pièces de 2 et de 3 triangles

- Comprendre qu'on peut éliminer le cas de trois pièces de 3 triangles car il ne resterait qu’un triangle, puis éliminer le cas d’une pièce de 3 car il resterait sept triangles, puis éliminer encore le cas où il n’y a pas de pièces de 3 car le dessin du drapeau empêche le pavage en cinq pièces de 2.

- Constater que la répartition ne peut être que de deux pièces de 3 et deux pièces de 2.

- Essayer de dessiner les quatre pièces, de façon plus ou moins organisée ou par découpages, et découvrir les six dispositions possibles.

- Conclure que les sept villes ne peuvent pas avoir chacune un drapeau différent et répondre « non » à la question en dessinant les six dispositions.

Notions mathématiques

reconnaissance de formes, pavage

Résultats

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