Il tempio greco

Identificazione

Rally: 12.II.07 ; categorie: 4, 5, 6 ; ambito: GM
Famiglia:

• RD - Ricercare o utilizzare dimensioni

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Sunto

Trovare le diverse disposizioni di oggetti equidistanti sul perimetro di un rettangolo sapendo che si dispone di 35 oggetti, che c'è un oggetto su ciascun vertice e che il numero di oggetti su una lunghezza è superiore di uno rispetto al doppio del numero di oggetti su una larghezza. Quindi indicare il numero di oggetti utilizzati per ciascuna disposizione.

Enunciato

Compito per la risoluzione e saperi mobilizzati

Analisi a priori

Comprendere la relazione tra i numeri di colonne disposte su ogni dimensione.

Capire che le colonne "d’angolo" non devono essere contate due volte.

Procedere provando i diversi schemi e contando le colonne disegnate.

Trovare le soluzioni fissando successivamente il numero n di possibili colonne sulla larghezza, cercare il numero di colonne sulla lunghezza e contare il totale delle colonne (aiutandosi eventualmente con uno schema)

• Se n = 3, ci sono 7 colonne (3 x 2+1) sulla lunghezza e in totale 16 colonne (7+3+7+3-4 o 2+6+2+6).
• Se n = 4, ci sono 9 colonne (4 x 2+1) sulla lunghezza e in totale 22 colonne (9+4+9+4-4 o 3+8+3+8).
• Se n = 5, ci sono 11 colonne (5 x 2+1) sulla lunghezza e in totale 28 colonne (11+5+11+5-4 o 4+10+4+10).
• Se n = 6, ci sono 13 colonne (6 x 2+1) sulla lunghezza e in totale 34 colonne (13+6+13+6-4 o 5+12+5+12).
• Se n = 7, occorrerebbero 40 colonne, cosa impossibile perché ce ne sono solo 35 a disposizione.

Oppure osservare che il numero totale di colonne aumenta di 6 quando il numero di colonne sulla larghezza aumenta di 1 (1 + 1 + 2 + 2 = 6) e trovare quindi tutte le possibili soluzioni.

Nozioni matematiche

rettangolo, perimetro, equidistanza, misura, larghezza, lunghezza

Risultati

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