Il tempio greco

Identificazione

Rally: 12.II.07 ; categorie: 4, 5, 6 ; ambito: GM
Famiglia:

• RD - Ricercare o utilizzare dimensioni

Remarque et suggestion

Sunto

Trovare le diverse disposizioni di oggetti equidistanti sul perimetro di un rettangolo sapendo che si dispone di 35 oggetti, che c'è un oggetto su ciascun vertice e che il numero di oggetti su una lunghezza è superiore di uno rispetto al doppio del numero di oggetti su una larghezza. Quindi indicare il numero di oggetti utilizzati per ciascuna disposizione.

Enunciato

Compito per la risoluzione e saperi mobilizzati

Analisi a priori

Comprendere la relazione tra i numeri di colonne disposte su ogni dimensione.

Capire che le colonne "d’angolo" non devono essere contate due volte.

Procedere provando i diversi schemi e contando le colonne disegnate.

Trovare le soluzioni fissando successivamente il numero n di possibili colonne sulla larghezza, cercare il numero di colonne sulla lunghezza e contare il totale delle colonne (aiutandosi eventualmente con uno schema)

• Se n = 3, ci sono 7 colonne (3 x 2+1) sulla lunghezza e in totale 16 colonne (7+3+7+3-4 o 2+6+2+6).
• Se n = 4, ci sono 9 colonne (4 x 2+1) sulla lunghezza e in totale 22 colonne (9+4+9+4-4 o 3+8+3+8).
• Se n = 5, ci sono 11 colonne (5 x 2+1) sulla lunghezza e in totale 28 colonne (11+5+11+5-4 o 4+10+4+10).
• Se n = 6, ci sono 13 colonne (6 x 2+1) sulla lunghezza e in totale 34 colonne (13+6+13+6-4 o 5+12+5+12).
• Se n = 7, occorrerebbero 40 colonne, cosa impossibile perché ce ne sono solo 35 a disposizione.

Oppure osservare che il numero totale di colonne aumenta di 6 quando il numero di colonne sulla larghezza aumenta di 1 (1 + 1 + 2 + 2 = 6) e trovare quindi tutte le possibili soluzioni.

Nozioni matematiche

rettangolo, perimetro, equidistanza, misura, larghezza, lunghezza

Risultati

I risultati non sono stati salvati o non sono ancora disponibili.

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