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Banque de problèmes du RMTud20-fr |
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Déterminer les motifs formés à certains endroits par une frise dessinée sur un quadrillage, constituée de trois lignes chacune coloriée avec une certaine périodicité.
- Repérer que la règle est déterminée par l’observation des lignes et non par celle des colonnes : 1ère ligne avec alternance 1 noire - 1 blanche, 2e ligne avec alternance 2 noires - 2 blanches, 3e ligne avec alternance 3 noires - 3 blanches.
- Repérer que:
- En déduire que les colonnes complètement coloriées doivent vérifier les trois conditions ci-dessus.
- Chercher le reste dans la division par 2, 4 et 6 de chacun des nombres proposés
- Autre possibilité : repérer qu’une même « suite de colonnes coloriées » se répète toutes les 12 colonnes, diviser 83 et 265 par 12 : le coloriage des colonnes est le même que celui des colonnes correspondant aux restes obtenus (11 pour 83 et 1 pour 265). Seule la colonne 265 sera donc entièrement coloriée.
- Ou chercher une règle qui permet de retrouver des colonnes entièrement coloriées :
et vérifier qu’avec cette règle on arrive à 256 mais pas à 83.
hypothèse, déduction, division, reste
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